题目描述

　　判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序(从左向右)和倒序(从右向左)读都是一样的整数。

　　示例 1:

　　输入: 121

　　输出: true

　　示例 2:

　　输入: -121

　　输出: false

　　解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

　　示例 3:

　　输入: 10

　　输出: false

　　解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

　　进阶:

　　你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗?

　　题目解析

　　解法一：普通解法

　　最好理解的一种解法就是先将 整数转为字符串 ，然后将字符串分割为数组，只需要循环数组的一半长度进行判断对应元素是否相等即可。

　　代码实现

　　///简单粗暴，看看就行

　　class Solution {

　　public boolean isPalindrome(int x) {

　　String reversedStr = (new StringBuilder(x + "")).reverse().toString();

　　return (x + "").equals(reversedStr);

　　}

　　}

　　解法二：进阶解法---数学解法

　　通过取整和取余操作获取整数中对应的数字进行比较。

　　举个例子：1221 这个数字。

　　通过计算 1221 / 1000. 得首位1

　　通过计算 1221 % 10. 可得末位 1

　　进行比较

　　再将 22 取出来继续比较

　　代码实现

　　class Solution {

　　public boolean isPalindrome(int x) {

　　//边界判断

　　if (x < 0) return false;

　　int div = 1;

　　//

　　while (x / div >= 10) div *= 10;

　　while (x > 0) {

　　int left = x / div;

　　int right = x % 10;

　　if (left != right) return false;

　　x = (x % div) / 10;

　　div /= 100;

　　}

　　return true;

　　}

　　}

　　解法三：进阶解法---巧妙解法

　　直观上来看待回文数的话，就感觉像是将数字进行对折后看能否一一对应。

　　所以这个解法的操作就是 取出后半段数字进行翻转。

　　这里需要注意的一个点就是由于回文数的位数可奇可偶，所以当它的长度是偶数时，它对折过来应该是相等的;当它的长度是奇数时，那么它对折过来后，有一个的长度需要去掉一位数(除以 10 并取整)。

　　具体做法如下：

　　每次进行取余操作 ( %10)，取出最低的数字：y = x % 10

　　将最低的数字加到取出数的末尾：revertNum = revertNum * 10 + y

　　每取一个最低位数字，x 都要自除以 10

　　判断 x 是不是小于 revertNum ，当它小于的时候，说明数字已经对半或者过半了

　　最后，判断奇偶数情况：如果是偶数的话，revertNum 和 x 相等;如果是奇数的话，最中间的数字就在revertNum 的最低位上，将它除以 10 以后应该和 x 相等。

　　代码实现

　　class Solution {

　　public boolean isPalindrome(int x) {

　　//思考：这里大家可以思考一下，为什么末尾为 0 就可以直接返回 false

　　if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;

　　int revertedNumber = 0;

　　while (x > revertedNumber) {

　　revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;

　　x /= 10;

　　}

　　return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;

　　}

　　}

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